Teoremi di Gödel

Per  Gödel niente libri nè Wikipedia!

L'ho incontrato (si fa per dire ...) grazie al mio carissimo cugino Marco.

Due anni fa, a Lagole!, raccontavo a Marco il mio entusiasmo per il Reiki, ma mi lamentavo pure delle resistenze alle tematiche non ordinarie da parte di conoscenti, amici, parenti, colleghi.

"Se una affermazione non è dimostrabile scientificamente non è da prendersi in considerazione - mi dicono - ma io sono certa di ciò che provo" - dico io.

"Fiorella - lui mi risponde - nemmeno tutta la matematica può dimostrare tutta se stessa. Non ricordi, Gödel, i due teoremi!"
(non mi sembra di averli mai studiati a scuola...)

Lagole

"Per certe dimostrazioni non esiste un algoritmo, perchè non sono numerabili" - continua lui.

Lì per lì ho detto "Urca!" ma non è che avessi capito molto, però avevo sentito dentro me il flash dell'intuizione.
Grazie, Marco!

Intanto, qui le pagine di Wikipedia per farsi un'idea:
su  Gödel:
http://it.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del
sui suoi teoremi:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_di_incompletezza_di_G%C3%B6del

Sono talmente belli! Desidero riportarli anche se con parole semplici (Hei, cito Wikipedia).

Mà e Pà a Lagole

Il primo teorema di incompletezza di Gödel afferma che:
In un sistema (...)  è possibile costruire una proposizione sintatticamente corretta che non può essere né dimostrata né confutata all'interno dello stesso sistema.

Il secondo teorema di incompletezza di Gödel dice che:
(...) Nessun sistema coerente può essere utilizzato per dimostrare la sua stessa coerenza.


E poi,
non sgridatemi, ho capito che si parla di una formalizzazione matematica sufficientemente potente da definire la struttura dei numeri naturali dotati delle operazioni di somma e prodotto,
e non di mani calde o Energie Sottili.

Anzi no, potrebbe proprio essere così, o anzi sì, insomma: la logica formale dice che alcune cose sono indecidibili.

E allora?
Forte quel Kurt! Ha mandato in crisi la filosofia matematica!

E io continuo ad essere entusiasta, percepisco tante cose, ne intuisco altre, il Cuore pulsa.